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行測指導:巧用方程法破解數量關系題

來源:方程法   gkz6   2011-07-09

  笛卡爾提到一個實際問題解決的大致流程為:實際問題→數學問題→代數問題→方程問題。其中最后一步正是解決問題的核心所在,可見函數與方程的思想堪稱代數中的靈魂思想。二者都是通過未知變量間的運算關系來描述問題并通過計算揭示其本質,多用于一些數量關系表述復雜的應用題。

  下面就來重點介紹一下方程法。

  方程法是一種直接的方法,它是把未知量設為字母(比如x),然后把字母(比如x)作為已知量參與計算,最終得到等式的過程。方程法的思維方式與其他算術解法的思維方式不同,它不需要從已知到已知和從已知到未知等多層次的分析,它只需要找出等量關系,然后根據等量關系按順序列出方程即可。

  方程法的主要流程為:設未知量→找出等量關系→列出方程→解出方程

  一般說來,行程問題、工程問題、盈虧問題、雞兔同籠問題、和差倍比問題、濃度問題、利潤問題等均可使用方程法。但是具體問題還需要具體分析,如果題中數據關系比較簡單,或者可以直接利用現有公式時,使用方程法反而會影響答題效率。

  本文從歷年真題中選取典型題型,結合真題,為各位考生詳細講解方程法的運用。

  例題1:2010年國家行測真題

  一商品的進價比上月低了5%,但超市仍按上月售價銷售,其利潤率提高了6個百分點,則超市上月銷售該商品的利潤率為:

  A.12% B.13% C.14% D.15%

  【思路點撥】本題為典型的利潤問題,但是沒有太多詳細的數據,即不容易直接找到已知數據間的關系,因此直接用方程法求解比較簡潔。

  【解析】設未知量:設上個月的利潤率為x,則這個月的利潤率為x+6%。

  找出等量關系:兩個月的售價是一樣的。

  列出方程:不妨設上個月商品進價是1,則這個月商品進價是0.95,

  1×(1+x)=0.95×(1+x+6%)

  解出方程:x=14%。

  所以正確答案為C。

公務員考試《行測》巧用方程法破解數量關系題
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