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行測指導:行測數學運算之多重解題法

來源:數學運算多重解題   gkz6   2011-03-07

  對于2011年4.24公務員聯考的行測中數學運算的題目來說,有很多的解題方法和思維角度比較特殊,而且有不止一種思考角度和解法,這就需要考生在日常的練習中,多掌握解題方法,以至從題目之間的聯系上總結出適合此類題目的方法或是比較快的解法。我在課程講義的設計時,數學運算第一部分就是代入排除法和數字特征的部分,此類方法屬于討巧而且簡易的做法,能夠在最快的時間完成題目,這是在行測考察中十分重要的一點,要求考生注意不論做何種題目時,先觀察一下是不是能采用代入排除法進行解,然后才想到具體算式的做法,這樣你會發現大大節約時間。下面選取一道很典型的一題多解的方法,將幾類方法進行比較,看看哪種方法最簡單最迅速。

  例題:某劇場共有100 個座位,如果當票價為10 元時,票能售完,當票價超過10元時,每升高2 元,就會少賣出5 張票。那么當總的售票收入為1360 元時,票價為多少?( )(2003年國家公務員考試行測試卷數學運算部分)

  A.12元   B.14元   C.16元   D.18元

  解法一:設票價為X,根據總收入為1360列式:

  [100 - 5(X-10)]X=1360

  即:5X2-150X+1360=0

  這時得到一個一元二次方程,公式法或是配方法都比較麻煩,解這個題目還是很費時的,解以上方程很麻煩。得到X1=16元,X2=34元。解得選項中當票價為16元時賺1360元。

  解法二:另外一種設未知數的方法,要比解法一所列的一元二次方程好解很多。設比10元多了X元,根據總收入為1360列式:

  (100 –5×X/2)(X+10)=1360

  同樣是一個很麻煩的一元二次方程,比較費時。

  解法三:另外一種設未知數的方法,要比解法一所列的一元二次方程好解很多。設比10元多了X個2元,根據總收入為1360列式:

  (100-5X)(10+2X)=1360

  這個是方程法中相對比較簡單的做法,但是相對來說還是需要大量計算。不推薦用方程法,因為列方程浪費時間,解方程更費時間,不到逼不得已不采用方程法。下面介紹比較簡單的做法。

  解法四:代入排除法。從題目中可以看出,每個選項中分別比10元多了1個兩元,2個兩元,3個兩元,4個兩元,也就是說選項A比10元多了1個兩元,少買5張票,買了95張票,一共收入95×12=1140,其他選項同理可得,帶到16合適,所以直接選C,最后一個選項可以不必看,這也是代入法的一個特點,當代入題目中的選項符合題目要求時可以不用再往下帶了,即可得到答案。

  解法五:數字特征法(整除思想)。總價格為1360,且票價是一個整數,也就是說這個票價能整除1360,看選項中只有16能整除1360,這時可以直接選擇C。這是最簡單的一種方法。推薦!

  類似題目權衡方法,經判斷解法四和五推薦方法。

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